Practica 8: Crear Portafolio de Renta Fija y Variable para el mercado Colombiano
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**Lectura de datos en R desde un archivo .csv (excel)**


Debido a que R no hace la búsqueda de activos para las páginas que
reportan los activos pertenecientes al mercado colombiano (Como
"Investing o la Bolsa de Valores de Colombia), para poder ingresar los
datos, se debe crear y limpiar una base de datos en excel que se guarda
en formato Excel.csv. Este procedimiento se describe en los vídeos
`Bases de datos con
Investing <https://www.youtube.com/playlist?list=PLMcVCpPhWD6WeT8vr9kZZ45tPVkV7vG3m>`__.

Luego de contar con la BD depurada como se muestran en los vídeos. Se
procecede a utilizar el código para leer archivos de excel en
``read.csv()``, con la función ``file.choose()`` abrirá un explorador de
carpetas que permitirá buscar la ubicación donde se guradó el archivo de
la base de datos. los argumentos ``sep = ";", dec = ",", header = T``
indicaran las características con las que leerá el documento.

.. code:: r

    datos = read.csv(file.choose(), sep = ";", dec = ",", header = T)
    head(datos)



.. raw:: html

    <table>
    <caption>A data.frame: 6 × 6</caption>
    <thead>
    	<tr><th></th><th scope=col>Fecha</th><th scope=col>ECO</th><th scope=col>PFVAVAL</th><th scope=col>ISA</th><th scope=col>NUTRESA</th><th scope=col>Bono.a.10.años</th></tr>
    	<tr><th></th><th scope=col>&lt;fct&gt;</th><th scope=col>&lt;int&gt;</th><th scope=col>&lt;int&gt;</th><th scope=col>&lt;int&gt;</th><th scope=col>&lt;int&gt;</th><th scope=col>&lt;dbl&gt;</th></tr>
    </thead>
    <tbody>
    	<tr><th scope=row>1</th><td>26/03/2018</td><td>2775</td><td>1165</td><td>13080</td><td>25720</td><td>6.44</td></tr>
    	<tr><th scope=row>2</th><td>27/03/2018</td><td>2645</td><td>1155</td><td>13080</td><td>25700</td><td>6.36</td></tr>
    	<tr><th scope=row>3</th><td>28/03/2018</td><td>2615</td><td>1165</td><td>13320</td><td>25980</td><td>6.36</td></tr>
    	<tr><th scope=row>4</th><td>2/04/2018 </td><td>2690</td><td>1165</td><td>13420</td><td>25920</td><td>6.36</td></tr>
    	<tr><th scope=row>5</th><td>3/04/2018 </td><td>2730</td><td>1175</td><td>13660</td><td>25920</td><td>6.49</td></tr>
    	<tr><th scope=row>6</th><td>4/04/2018 </td><td>2740</td><td>1190</td><td>13560</td><td>25840</td><td>6.52</td></tr>
    </tbody>
    </table>
    


Una vez leídos los datos, como en este caso se creará un portafolio con
dos tipos de activos: Renta Fija y Renta Variable, se deberá separar en
dos conjuntos de datos, el primero incluye los activos de renta variable
(En mi caso las 4 primeras acciones), el segundo conjunto, incluye el
activo de renta fija (Bono a 10 años). Este procedimiento de separar los
activos se debe a que las acciones se negocian con precios por tanto, su
rendimiento es la diferencia logarítmica, mientras que los activos de
renta fija se negocian con tasas, por lo que, el rendimiento es la
diferencia simple.

En este caso, en el cobjeto ``cartera_acciones=`` se toman las columnas
2 a la 5, donde se encuentran los precios de las acciones de éxito,
Bancolombia y Argos. En el objeto ``Bono=`` se toma solo la columna 6
que tiene los datos de las tasas del bono a 10 años.

.. code:: r

    #separar acciones del activo de renta fija
    cartera_acciones= datos[,2:5]#cambiar estos numeros por las correspondientes columnas que contengan las acciones.
    cartera_acciones=ts(cartera_acciones) 
    #Activo renta fija
    Bono= datos[,6]# cambiar por la columna que contenga el bono.

Creación Matríz de Rendimientos para Diferentes Tipos de Activos
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Como se indica anteriormente, se calculan dos conjuntos de rendimientos.
El primero, corresponde al rendimiento de las acciones
``Rdto_acciones=``, contenidas en el objeto ``cartera_acciones`` y
calculado como la diferencia logarítmica de los precios de cierre de las
acciones ``diff(log(cartera_acciones))``. El segundo, es el rendimiento
para las tasas del bono ``Rdto_bono=``, contenidas en el objeto
``Bono``, y calculado como la primera direncia de los datos
``diff(Bono)``

.. code:: r

    #Rendimientos para las acciones
    Rdto_acciones=diff(log(cartera_acciones))
    # Rendimientos para el Bono
    Rdto_bono=diff(Bono)

Una vez se tengan creados los rendimientos para ambos tipos de activos,
deben unirse las bases de datos en una sola con el comando ``cbind``,
luego se editan los nombres de las columnas para dar un mejor formato,
tal como se muestra en la siguiente tabla:

.. code:: r

    #se unen todos los rendiemientos
    Rdtos=cbind(Rdto_acciones,Rdto_bono)
    nombres=c(colnames(Rdto_acciones),"Bono") #editando el nombre de las columnas
    colnames(Rdtos)=nombres
    head(Rdtos)



.. raw:: html

    <table>
    <caption>A matrix: 6 × 5 of type dbl</caption>
    <thead>
    	<tr><th scope=col>ECO</th><th scope=col>PFVAVAL</th><th scope=col>ISA</th><th scope=col>NUTRESA</th><th scope=col>Bono</th></tr>
    </thead>
    <tbody>
    	<tr><td>-0.047979682</td><td>-0.008620743</td><td> 0.000000000</td><td>-0.0007779075</td><td>-0.08</td></tr>
    	<tr><td>-0.011406968</td><td> 0.008620743</td><td> 0.018182319</td><td> 0.0108360193</td><td> 0.00</td></tr>
    	<tr><td> 0.028277096</td><td> 0.000000000</td><td> 0.007479466</td><td>-0.0023121398</td><td> 0.00</td></tr>
    	<tr><td> 0.014760416</td><td> 0.008547061</td><td> 0.017725723</td><td> 0.0000000000</td><td> 0.13</td></tr>
    	<tr><td> 0.003656311</td><td> 0.012685160</td><td>-0.007347572</td><td>-0.0030911926</td><td> 0.03</td></tr>
    	<tr><td> 0.000000000</td><td> 0.020790770</td><td> 0.023324673</td><td> 0.0153612852</td><td> 0.02</td></tr>
    </tbody>
    </table>
    


Análisis de los Rendimientos
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tal como se mostró en en el apartado para Obtención y Análisis de
Rendimientos R, se realizan gráficos de los rendimientos de los activos.
Para recordar el uso del código `Remitirse
aquí <http://cvirtual.itm.edu.co/mod/resource/view.php?id=57227>`__

.. code:: r

    #graficar los rendimientos en layout
    library('fBasics')
    colores= qualiPalette(n=ncol(Rdtos), name = c("Dark2"))
    
    
    for(i in 1:ncol(Rdtos)){
      plot(Rdtos[,i],type="h",main = nombres[i], col=colores[i],lwd=2, xlab="Fecha")
    }



.. image:: output_10_0.png
   :width: 420px
   :height: 420px



.. image:: output_10_1.png
   :width: 420px
   :height: 420px



.. image:: output_10_2.png
   :width: 420px
   :height: 420px



.. image:: output_10_3.png
   :width: 420px
   :height: 420px



.. image:: output_10_4.png
   :width: 420px
   :height: 420px


Tal como se indicó en `Obtención y Análisis de Rendimientos
R <http://cvirtual.itm.edu.co/mod/resource/view.php?id=57227>`__, se
sacan las estadisiticas básicas de los rendimientos de los activos que
compondrán el portafolio.

.. code:: r

    #estadisticas básicas
    summary(Rdtos)
    #medias y volatilidades
    media_rdto=apply(Rdtos,2,mean)
    media_rdto
    volatilidades=apply(Rdtos,2,sd)
    volatilidades
    #matriz de covarianzas
    covarianza= cov(Rdtos)
    covarianza



.. parsed-literal::

          ECO                PFVAVAL                ISA            
     Min.   :-0.4065868   Min.   :-0.4038136   Min.   :-0.2756262  
     1st Qu.:-0.0096853   1st Qu.:-0.0077445   1st Qu.:-0.0084889  
     Median : 0.0000000   Median : 0.0000000   Median : 0.0012674  
     Mean   :-0.0004481   Mean   :-0.0003991   Mean   : 0.0006411  
     3rd Qu.: 0.0116560   3rd Qu.: 0.0081301   3rd Qu.: 0.0101585  
     Max.   : 0.1498123   Max.   : 0.2058521   Max.   : 0.1386834  
        NUTRESA                Bono           
     Min.   :-0.1053605   Min.   :-0.4700000  
     1st Qu.:-0.0063179   1st Qu.:-0.0300000  
     Median : 0.0000000   Median : 0.0000000  
     Mean   :-0.0002686   Mean   :-0.0008032  
     3rd Qu.: 0.0053323   3rd Qu.: 0.0200000  
     Max.   : 0.0659826   Max.   : 0.4300000  



.. raw:: html

    <style>
    .dl-inline {width: auto; margin:0; padding: 0}
    .dl-inline>dt, .dl-inline>dd {float: none; width: auto; display: inline-block}
    .dl-inline>dt::after {content: ":\0020"; padding-right: .5ex}
    .dl-inline>dt:not(:first-of-type) {padding-left: .5ex}
    </style><dl class=dl-inline><dt>ECO</dt><dd>-0.000448079420309658</dd><dt>PFVAVAL</dt><dd>-0.000399126557267209</dd><dt>ISA</dt><dd>0.000641139381259261</dd><dt>NUTRESA</dt><dd>-0.000268581506343462</dd><dt>Bono</dt><dd>-0.000803212851405623</dd></dl>
    



.. raw:: html

    <style>
    .dl-inline {width: auto; margin:0; padding: 0}
    .dl-inline>dt, .dl-inline>dd {float: none; width: auto; display: inline-block}
    .dl-inline>dt::after {content: ":\0020"; padding-right: .5ex}
    .dl-inline>dt:not(:first-of-type) {padding-left: .5ex}
    </style><dl class=dl-inline><dt>ECO</dt><dd>0.0319931869227726</dd><dt>PFVAVAL</dt><dd>0.0286517789360445</dd><dt>ISA</dt><dd>0.0237607910031427</dd><dt>NUTRESA</dt><dd>0.014037247290808</dd><dt>Bono</dt><dd>0.0807544744305989</dd></dl>
    



.. raw:: html

    <table>
    <caption>A matrix: 5 × 5 of type dbl</caption>
    <thead>
    	<tr><th></th><th scope=col>ECO</th><th scope=col>PFVAVAL</th><th scope=col>ISA</th><th scope=col>NUTRESA</th><th scope=col>Bono</th></tr>
    </thead>
    <tbody>
    	<tr><th scope=row>ECO</th><td>0.0010235640</td><td>5.915563e-04</td><td> 1.172116e-04</td><td> 1.505284e-04</td><td> 1.807730e-05</td></tr>
    	<tr><th scope=row>PFVAVAL</th><td>0.0005915563</td><td>8.209244e-04</td><td> 1.555274e-04</td><td> 1.313111e-04</td><td> 7.803865e-05</td></tr>
    	<tr><th scope=row>ISA</th><td>0.0001172116</td><td>1.555274e-04</td><td> 5.645752e-04</td><td> 1.526683e-04</td><td>-8.833299e-05</td></tr>
    	<tr><th scope=row>NUTRESA</th><td>0.0001505284</td><td>1.313111e-04</td><td> 1.526683e-04</td><td> 1.970443e-04</td><td>-7.410628e-05</td></tr>
    	<tr><th scope=row>Bono</th><td>0.0000180773</td><td>7.803865e-05</td><td>-8.833299e-05</td><td>-7.410628e-05</td><td> 6.521285e-03</td></tr>
    </tbody>
    </table>
    


Optimización del portafolio con activo de renta fija.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ingresar un activo de enta fija a un portafolio no supone mayores
cambios en la optimización, por tanto, se procede de manera similar al
caso de portafolio solo con renta variable, tal como se procedió en
`Optimización de
portafolios <http://cvirtual.itm.edu.co/mod/resource/view.php?id=57609>`__.
Se debe tener en cuenta que en este caso, se está ultilizando activos
colombianos por tanto, se debe utilizar una tasa libre de riesgo que
corresponda a un Bono a 10 años de Colombia, nuvamente convertida a un
valor diario.

Con esto, se obtendrá una frontera eficiente que contiene un activo
libre de riesgo de crédito por lo que podrá reducir el riesgo del
portafolio.

.. code:: r

    #optimización del portafolio
    library(fPortfolio)
    rf=0.000029 #cambiar por la tasa libre de riesgo diaria para Colombia
    espcartera=portfolioSpec()
    `setRiskFreeRate<-`(espcartera, 0.000029) #cambiar por la tasa libre de riesgo diaria para Colombia
    `setNFrontierPoints<-`(espcartera, 20)
    constraints="longOnly"
    
    #gráfico de la frontera eficiente   
    Frontera= portfolioFrontier(as.timeSeries(Rdtos[-1,]),spec = espcartera, include.mvl = TRUE, title = "Cartera")  
    Frontera  
    
    



.. parsed-literal::

    
    Model List:	
     Type:                      MV
     Optimize:                  minRisk
     Estimator:                 covEstimator
     Params:                    alpha = 0.05
    
    Portfolio List:	
     Target Weights:            NULL
     Target Return:             NULL
     Target Risk:               NULL
     Risk-Free Rate:            2.9e-05
     Number of Frontier Points: 50
    
    Optim List:	
     Solver:                    solveRquadprog
     Objective:                 portfolioObjective portfolioReturn portfolioRisk
     Options:                   meq = 2
     Trace:                     FALSE



.. parsed-literal::

    
    Model List:	
     Type:                      MV
     Optimize:                  minRisk
     Estimator:                 covEstimator
     Params:                    alpha = 0.05
    
    Portfolio List:	
     Target Weights:            NULL
     Target Return:             NULL
     Target Risk:               NULL
     Risk-Free Rate:            0
     Number of Frontier Points: 20
    
    Optim List:	
     Solver:                    solveRquadprog
     Objective:                 portfolioObjective portfolioReturn portfolioRisk
     Options:                   meq = 2
     Trace:                     FALSE



.. parsed-literal::

    
    Title:
     MV Portfolio Frontier 
     Estimator:         covEstimator 
     Solver:            solveRquadprog 
     Optimize:          minRisk 
     Constraints:       LongOnly 
     Portfolio Points:  5 of 49 
    
    Portfolio Weights:
          ECO PFVAVAL    ISA NUTRESA   Bono
    1  0.0000  0.1005 0.0000  0.0000 0.8995
    13 0.0104  0.1176 0.0000  0.8172 0.0548
    25 0.0232  0.0155 0.3245  0.6060 0.0308
    37 0.0135  0.0000 0.6637  0.3021 0.0208
    49 0.0000  0.0000 1.0000  0.0000 0.0000
    
    Covariance Risk Budgets:
          ECO PFVAVAL    ISA NUTRESA   Bono
    1  0.0000  0.0029 0.0000  0.0000 0.9971
    13 0.0114  0.1352 0.0000  0.7634 0.0900
    25 0.0184  0.0120 0.4408  0.5095 0.0193
    37 0.0056  0.0000 0.8437  0.1473 0.0034
    49 0.0000  0.0000 1.0000  0.0000 0.0000
    
    Target Returns and Risks:
          mean     Cov    CVaR     VaR
    1  -0.0006  0.0728  0.1799  0.0712
    13 -0.0003  0.0137  0.0327  0.0190
    25  0.0000  0.0143  0.0346  0.0184
    37  0.0003  0.0182  0.0416  0.0225
    49  0.0006  0.0238  0.0532  0.0314
    
    Description:
     Thu May 21 20:57:27 2020 by user: Natalia 


Gráfico de la frontera
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Al igual que en código presentado para `Optimización de
portafolios <http://cvirtual.itm.edu.co/mod/resource/view.php?id=57609>`__.
Se crea la frontera eficiente; sin embargo, en este caso puntual no
exite un portafolio tangente debido al comportamiento bajista de las
acciones en los últimos 6 meses, Por tanto, en este caso no se crea
línea del Mercado de Capitales. Si la media de los rendimientos de sus
acciones tienen rendimiento positivo, existirá punto tangencial.

.. code:: r

    frontierPlot(Frontera, frontier = "both", col = c("black", "black"), cex=2)
    monteCarloPoints(Frontera, col= c("green", "green"), mcSteps = 500, cex=0.5, pch = 19)
    tangencyLines(Frontera)
    minvariancePoints(Frontera, col="blue", pch=19, cex=2)
    tangencyPoints(Frontera, col="red", cex= 2, pch=19)



.. image:: output_16_0.png
   :width: 420px
   :height: 420px


| Igualmente, se observa las infinitas combinaciones que tienen los
  portafolios que se ajustan en la frontera a diferentes niveles de
  riesgo y rentabilidad, en este caso puntual se observa que no hay
  posibilidad de encontrar actualmente, portafolios con rendimientos
  positivos.
| Este es el mismo grafico presentado en `Optimización de
  portafolios <http://cvirtual.itm.edu.co/mod/resource/view.php?id=57609>`__.

.. code:: r

    # Gráfico de los pesos del portafolio
    col= qualiPalette(ncol(Rdtos), "Dark2")
    weightsPlot(Frontera, col=col)



.. image:: output_18_0.png
   :width: 420px
   :height: 420px


Análisis del portafolio
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Al incluir un activo libre de riesgo en el portafolio, se espera reducir
el riesgo para el inversionista, por lo que en un portafolio con renta
fija, se debe escoger el portafolio de mínima varianza, ya que bajo esta
lógica, no convendría aumentar el riesgo del inversionista escongiendo
el portafolio tangente.

El portafolio eficiente, se determina similar al de la sección `Análisis
y Selección de
Portafolios <http://cvirtual.itm.edu.co/mod/resource/view.php?id=57785>`__

.. code:: r

    # portafolio eficiente o de mínima varianza punto azul (cartera conservadora)
    Portafolio_Efi= efficientPortfolio(as.timeSeries(Rdtos[-1,]),spec = espcartera,constraints)
    Portafolio_Efi
    W_efi=getWeights(Portafolio_Efi)



.. parsed-literal::

    
    Title:
     MV Efficient Portfolio 
     Estimator:         covEstimator 
     Solver:            solveRquadprog 
     Optimize:          minRisk 
     Constraints:       
    
    Portfolio Weights:
        ECO PFVAVAL     ISA NUTRESA    Bono 
     0.0104  0.0617  0.0853  0.8056  0.0370 
    
    Covariance Risk Budgets:
        ECO PFVAVAL     ISA NUTRESA    Bono 
     0.0104  0.0617  0.0853  0.8056  0.0370 
    
    Target Returns and Risks:
       mean     Cov    CVaR     VaR 
    -0.0002  0.0134  0.0325  0.0177 
    
    Description:
     Thu May 21 20:57:39 2020 by user: Natalia 


Similar al ratio de Sharpe visto en `Análisis y Selección de
Portafolios <http://cvirtual.itm.edu.co/mod/resource/view.php?id=57785>`__
se determina nuevamente, para este nuevo portafolio de instrumentos
colombianos

.. code:: r

    #Ratio Sharpe:
    Rport_efi=getTargetReturn(Portafolio_Efi)
    Riskport_efi= getTargetRisk(Portafolio_Efi)
    sigma_efi=Riskport_efi[2]
    Sharpe_efi=(Rport_efi[2]-rf)/sigma_efi
    Sharpe_efi



.. raw:: html

    <strong>mu:</strong> -0.018002090173223


Y el gráfico de torta donde se especifica la composisición de la cartera
se realiza de igual forma que en la sección `Análisis y Selección de
Portafolios <http://cvirtual.itm.edu.co/mod/resource/view.php?id=57785>`__

.. code:: r

    weightsPie(Portafolio_Efi, col= col, radius = 0.5)
    mtext(text = "portafolio eficiente", side = 3, line = 1.5, font = 1, cex = 0.7, adj = 0)



.. image:: output_24_0.png
   :width: 420px
   :height: 420px


Desempeño del portafolio (Aplicación Trabajo Final)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Cuando se desea observar el desempeño histórico de un portafolio, este
dependerá de la base de inversión con la que se esté configurando. En
este caso particular, se quiere determinar el desempeño para un Fondo de
Inversión Colectivo-FIC, por tanto, como se observan en la fichas
técnicas de los FIC `ver ejemplo
aquí <https://mega.nz/file/GJ1XxTCR#yL2-4AyW7JzC5PEa-pcKZ7d6r-yZC8XlhKNxSbShk1Y>`__,
el desempeño del portafolio de inversión esta determinado por una base
llamada “valor de la unidad”.

Con el fin de representar este mismo escenario, se procede a crear un
valor de la unidad inicial ``valor_ini_unidad= 2000``, este valor es
inventado en un monto de 2000. al ser multiplicado por los rendimientos
históricos del portafolio, creados en el objeto
``rdto_port_efi= vector()``, se podrá visualizar la evolución en el
tiempo del portafolio, es decir, el valor final que tiene el portafolio
basado en un valor inicial de 2000.

Hay que recordar que el valor final de un monto es igual a:

.. math:: VF=VP\times(1+Rdto)

\ Por ello, se utiliza aplica la formula en
``unidad[1]=valor_ini_unidad*(1+rdto_port_efi[1])``

En mi caso, se puede observar que mi portafolio viene en una tendencia
bajista.

.. code:: r

    #rendimiento histórico del portafolio
    
    rdto_port_efi= vector()
    for(i in 1:nrow(Rdtos)){
      rdto_port_efi[i]= sum(Rdtos[i]%*%W_efi)
    }
    valor_ini_unidad= 2000
    unidad=vector()
    unidad[1]=valor_ini_unidad*(1+rdto_port_efi[1])
    for (i in 2:nrow(Rdtos)) {
      unidad[i]=unidad[i-1]*(1+rdto_port_efi[i])
    }
    plot(unidad, t="l", main= "Rendimientos del portafolio")



.. image:: output_26_0.png
   :width: 420px
   :height: 420px


De este mismo análisis, se puede obtener el valor actual del portafolio
para este fondo, en este caso, se escoge el último valor del objeto
``unidad= vector()`` Particularmente, el valor de la unidad de mi
portafolio descendió de un valor inicial de COP 2000 a un valor final de
COP 1196.78

.. code:: r

    #Valor de la unidad al final del portafolio
    VF_unidad= tail(unidad,1)
    VF_unidad



.. raw:: html

    1196.78647306059